Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
 
+7 (4912) 72-03-73
 
Интернет-портал РГРТУ: http://rsreu.ru

УДК 517.93


ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ: ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ


В. В. Миронов, д.ф.-м.н., профессор кафедры ВМ, РГРТУ; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ю. С. Митрохин, к.ф.-м.н., доцент кафедры ВМ, РГРТУ; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.


В работе системно рассматриваются вопросы, связанные с анализом поведения положения равновесия динамических систем, а в их математических моделях – устойчивости решений систем уравнений. «Устойчивость» понимается, как способность системы возвращаться к равновесному состоянию после стороннего возмущения. Построение функции Ляпунова не связано со структурными свойствами исследуемой системы, до сих пор нет исчерпывающих общих способов ее построения по заданной модели системы. В первой части работы этот недостаток преодолен и решены две фундаментальные проблемы системного анализа динамических систем. Это 1) построение функции ляпуновского типа по модели системы и 2) оценка на этой основе области устойчивости (асимптотической устойчивости) динамической системы.
Цель второй части работы апробировать предложенный в первой части работы технологический метод для анализа устойчивости реальных динамических систем по моделям Льенара, Ван дер Поля, Ла-Салля и их модификациям и показать эффективность метода.


Ключевые слова: системный анализ, динамические процессы, устойчивость, функции ляпуновского типа, системы Льенара, Ван дер Поля, Ла-Салля.

 Скачать статью