Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
 
+7 (4912) 72-03-73
 
Интернет-портал РГРТУ: http://rsreu.ru

УДК 681.5

СИНТЕЗ ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ОБРАТНОГО МАЯТНИКА ГИРОДИНОМ ПРИ ПЕРЕНОСЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

И. В. Рядчиков, к.ф-м.н., заведующий лабораторией робототехники и мехатроники ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
C. И. Сеченев, аспирант ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Н. В. Михальков, инженер лаборатории робототехники и мехатроники ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Э. Бирюк, к.ф-м.н., доцент кафедры теории функций ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Свидлов, к.ф-м.н., научный сотрудник, отдел аридных зон, лаборатория проблем распределения стабильных изотопов в живых системах, ЮНЦ РАН, Москва, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Гусев, аспирант ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Д. В. Соколов, доцент Университета Лотарингии, Нанси, Франция; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Е. В. Никульчев, д.т.н., профессор кафедры управления и моделирования систем ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет», Москва, Россия; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Рассматривается задача разработки системы управления с обратной связью для обратного маятника, управляемого гиродином, с оперативным пересмотром положения равновесия после смещения центра масс. Целью работы являются исследование и синтез линейно-квадратичного регулятора, способного стабилизировать обратный маятник с гиродином в новом положении равновесия. Для построения математической модели объекта управления выводятся Лагранжиан обратного маятника с гиродином и уравнения Эйлера – Лагранжа. Проводится линеаризация полученной модели около положения несмещенного равновесия. Показано, что задача синтеза линейного управления имеет решение в этом случае. Затем модель оснащается величиной приборной ошибки в определении направления на вертикаль, вызванной смещением центра масс. Показано, что в этом случае система линейных уравнений будет иметь асимптотически устойчивое стационарное решение, при этом в новом положении равновесия центр тяжести обратного маятника будет находиться над точкой опоры. Проверка робастности полученного управления осуществлена в компьютерной модели, построенной с помощью пакета MATLAB/Simulink и на опытной установке. Характеристики переходных процессов подтверждают надежность синтезированного линейно-квадратичного управления при стабилизации обратного маятника с гиродином в новом положении равновесия.

Ключевые слова: обратный маятник, гиродин, гироскоп, система автоматического управления, обратная связь, линейно-квадратичный регулятор, ошибка определения положения центра масс, робастное управление, компьютерное моделирование, MATLAB/Simulink.

 Скачать статью