УДК 004.925.86
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РОСТА ТРЕХМЕРНЫХ РЕГУЛЯРНЫХ И СТОХАСТИЧЕСКИХ ФРАКТАЛОВ
К. А. Майков, д.т.н., профессор кафедры «Программное обеспечение ЭВМ и информационные технологии» МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0003-1864-2397, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Пылькин, д.т.н., профессор кафедры ВПМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0001-9925-2870, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. Н. Кузьменко, к.ф.м.н., доцент кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ», Керчь, Россия;
orcid.org/0000-0002-1039-1274, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Теплов, аспирант кафедры «Программное обеспечение ЭВМ и информационные технологии» МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0002-1785-6089, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Бубнов, к.ф.-м.н., доцент кафедры ВПМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-8022-456X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Произведено моделирование роста фрактального комплекса классическим, однофазным, многофазным и стохастическим алгоритмами. Предложена методика анализа ростовых процессов, рассмотрены их основные характеристики. Выявлены закономерности роста метрических характеристик фракталов, их трансформация при смене алгоритма роста. Смоделировано влияние стохастических изменений элементов фрактала на процесс его роста. Сформулирован ряд общих закономерностей роста фрактальных структур. Показано, что использованные алгоритмы и методика анализа процессов роста обладают большим потенциалом для модернизации и адаптации к широкому кругу задач. Предложен обобщенный алгоритм роста трехмерных регулярных и стохастических фрактальных структур, отличительной особенностью которого является вариативность выбора алгоритма от решаемой задачи. Программная реализация предложенного алгоритма подтвердила правомочность рассмотренных решений при изучении и моделировании роста трехмерных фракталов.
Ключевые слова: трехмерные фракталы, рост трехмерных фракталов, геометрические фракталы, стохастические фракталы, алгоритмы построения фракталов, метрические характеристики фракталов.