УДК 517.9
ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ФУНКЦИОНАЛОМ ПОТРЕБЛЕНИЯ
М. Т. Терехин, д.ф.-м.н., профессор кафедры математики и методики преподавания математических дисциплин, Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ю. Е. Белова, магистрант кафедры математики и методики преподавания математических дисциплин, Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Предложены способ построения и методы изучения управляемой математической модели многосекторной экономической системы, эффективность развития которой оценивается функционалом потребления. Исследована возможность экономической системы выделить части средств для выполнения благотворительных и социальных программ. Целями работы являются определение условий, при выполнении которых остается неизменным необходимый уровень потребления при изменении хотя бы одного из объемов, начального или инвестиционного, экономическая система может обеспечить заранее заданный уровень потребления; нахождение границы объемов средств, в пределах которых экономическая система может оказать содействие в выполнении программ. В результате исследований доказан ряд теорем как об условиях, при которых экономическая система может обеспечить выполнение программ, так и об условиях, при которых экономическая система этого сделать не может. Достаточно подробно исследована конкретная математическая модель экономической системы, определена зависимость между начальным объемом и объемом инвестиций, при которой экономическая система может обеспечить заранее заданный уровень потребления, установлены точные границы объемов средств, в пределах которых возможно участие экономической системы в выполнении благотворительных и социальных программ.
Ключевые слова: уровень потребления, объем производственных фондов, вектор потребления, начальный объем, объем инвестиций, фундаментальная матрица, ранг матрицы, минор, оператор.