УДК 621.01.512
ВЫНУЖДЕННАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ СИСТЕМ ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
С. С. Мамонов, д.ф.-м.н., профессор кафедры математики и методики преподавания математических
дисциплин РГУ имени С.А. Есенина; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. О. Харламова, аспирант кафедры математики и методики преподавания математических дисциплин РГУ имени С.А. Есенина; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Рассматривается математическая модель системы фазовой автоподстройки (ФАП) с запаздыванием, в случае дробно-рационального интегрирующего фильтра второго порядка. Для системы ФАП получены условия существования нескольких квазисинхронных режимов, определяющих режимы фазовой синхронизации. Проведён анализ влияния запаздывания на фазовую мультистабильность системы. Показан сравнительный анализ полученных квазисинхронных режимов на основе их мультипликаторных характеристик. Целью работы является разработка численно-аналитического подхода для определения условий существования квазисинхронных режимов фазовых систем, соответствующих предельным циклам первого рода системы дифференциальных уравнений третьего порядка с цилиндрическим фазовым пространством, разработка алгоритма нахождения неустойчивых предельных циклов, определение коэффициентов фильтра нижних частот и запаздывания для реализации в системе ФАП вынужденной фазовой синхронизации.
Ключевые слова: фазовые системы, фазовая автоподстройка частоты, динамические режимы, квазисинхронные режимы, синхронизация, предельные циклы, вращение векторного поля, мультипликаторы.