УДК 621.37
ОЦЕНКА ЧАСТОТ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА МЕТОДОМ РЕДУКЦИИ ПОРЯДКА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
М. Б. Кагаленко, инженер кафедры РТС РГРТУ; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Предлагается алгоритм оценки частот полигармонического сигнала, заключающийся в построении параметрической модели с избыточным числом частот и последующей оптимальной редукции её порядка. Целью работы является вычисление точных оценок частот с использованием ограниченного числа отсчётов сигнала. На первом этапе вычисляется параметрическая модель сигнала в виде весовой функции на единичной окружности. Полюса рациональной весовой функции определяются корнями полинома, коэффициенты которого даются сингулярным вектором матрицы, составленной из отсчётов сигнала. Соответствующие этим полюсам веса модели определяются критерием наименьших квадратов. На втором этапе используется теорема Адамяна – Арова – Крейна, позволяющая вычислить оптимальную в Ганкелевой норме аппроксимацию модели сигнала, имеющую выбранную пользователем порядок. С использованием метода Монте-Карло продемонстрирована более высокая устойчивость алгоритма по отношению к некоррелированному белому шуму по сравнению с ранее опубликованным аналогичным алгоритмом.
Ключевые слова: алгоритм Винера – Левинсона, теорема Адамяна – Арова – Крейна, алгоритм Прони, метод наименьших квадратов, метод Писаренко.