УДК 519.876.5:519.622.2
РЕДУЦИРОВАННАЯ ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО БЛОКА ДЛЯ ЗАДАЧ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
М. М. Гурарий, к.т.н., старший научный сотрудник ИППМ РАН; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
М. М. Жаров, к.т.н., ведущий научный сотрудник ИППМ РАН; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. Г. Русаков, д.т.н., главный научный сотрудник ИППМ РАН; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. Л. Ульянов, д.т.н., главный научный сотрудник ИППМ РАН; Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Рассматривается задача моделирования электронных схем, содержащих помимо традиционных компонент линейные многополюсные блоки, характеризуемые рациональными и экспоненциально-рациональными передаточными функциями в частотной области. Целью работы является разработка математических методов, программных решений и методических принципов для включения произвольных линейных блоков в число компонентов типовых процедур схемотехнического моделирования. Актуальность исследования определяется необходимостью учета электромагнитных взаимодействий в интегральных схемах. Результаты работы состоят в следующем. На основе метода пространства состояний получена система дифференциальных уравнений относительно входной и выходной переменных рациональной функции. Аналогичная система с задержками получена для экспоненциально-рациональной функции. Показано включение полученных уравнений в общую систему схемы и ее дискретизация на основе неявных разностных формул, которая позволяет выбирать шаг интегрирования, не ограниченный величиной минимальной задержки. Предложен способ исключения внутренних переменных динамического блока, редуцирующий порядок общей системы уравнений схемы до минимальной величины, не зависящей от размерностей и порядков входящих блоков. Проведена корректировка программы схемного симулятора SPICE3 и его входного языка, позволившая задавать коэффициенты передачи идеальных четырехполюсников в виде произвольной экспоненциально-рациональной функции. Разработана методика представления произвольного многополюсного блока на основе базовых четырехполюсников. Проведены численные эксперименты, подтвердившие корректность предложенных подходов.
Ключевые слова: линейные динамические системы, многополюсные блоки, неявные разностные формулы, передаточная функция, дифференциальные уравнения, уравнения с задержками, схемотехническое моделирование, язык описания схемы, электромагнитное взаимодействие.