УДК 004.932: 519.64
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИОННОГО МЕТОДА ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАЗМЫТЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
А. И. Новиков, д.т.н., доцент, профессор кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-8166-8234, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Н. О. Шамин, студент РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0001-9175-9095, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Цель работы – исследование регуляризационного метода восстановления размытых одномерных и двумерных изображений при различных особенностях в задании ядра и правой части интегрального уравнения Фредгольма первого рода типа свертки. В качестве основы вычислительного алгоритма использовано уравнение Эйлера, которое сводилось на дискретной сетке к системе линейных алгебраических уравнений с теплицевой основной матрицей СЛАУ. Проведены исследования одномерных и двумерных изображений при неточно заданном ядре уравнения и при аддитивном шуме, наложенном на наблюдаемый размытый сигнал. Получены результаты, позволяющие разрабатывать рекомендации по обработке размытых изображений.
Ключевые слова: интегральное уравнение, некорректная задача, ядро уравнения, стабилизирующий функционал, уравнение Эйлера, параметрическое семейство решений, оптимальное решение.