УДК 004.942:001.57
ОПИСАНИЕ БАЗОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В КВАНТОВОЙ КРИПТОГРАФИИ
Е. В. Борисова, аспирант ФГБОУ ВО «РГРТУ», г. Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-0198-377X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Квантовая криптография – одна из трех частей, образующих междисциплинарное направление исследований – квантовую информатику. Помимо квантовой криптографии, квантовая информатика включает в себя исследования квантовых компьютеров и теорию квантовой коммуникации. Поскольку квантовая информатика возникла на стыке различных дисциплин, для ее понимания требуется, прежде всего, знание языков и методов квантовой теории и теории классической информации [1].
В данной статье рассматривается квантовая криптография, с одной стороны, как квантовая связь, и в частности, квантовое распределение ключа, а с другой – как квантовые вычисления, которые представляют угрозу для классической криптографии, для протоколов передачи данных с открытым ключом. И то, и другое, по сути, являются разными разделами квантовой информатики–науки о том, как можно передавать и преобразовывать информацию с помощью квантовых систем.
В данной работе определено понятие «кубит», как двумерная квантовая система, то есть суперпозиция двух базисных векторов: 0 и 1 с коэффициентами С0 и С1, которые являются комплексными. Рассмотрено, что от кубитов можно перейти к кудитам, то есть к d-мерной системе, которая, соответственно, будет описываться количеством параметров 2d-2, а также обосновано, что можно перейти к системе из N кубит, размерность которой, в общем случае растет экспоненциально. В случае если система факторизована, то размерность растет линейно.
Целью работы является представление математического описания кубита, кудита, системы из N-кубитов и матрицы плотности ансамбля как базовых математических моделей в квантовой криптографии.
Ключевые слова: кубит, кудит, квантовая криптография, матрица плотности ансамбля.