УДК 519.766.2
АНАЛИТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЦЕНТРОИДНОГО МЕТОДА ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ ПОСЛЕ АГРЕГАЦИИ КОНСЕКВЕНТОВ ИМПЛИКАЦИИ МАМДАНИ
К. В. Бухенский, к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0003-2602-2112, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Конюхов, к.п.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1523-7110, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Цель работы – получить аналитические формулы для центроидной дефаззификации агрегированных консеквентов вывода Мамдани на основе представления термов лингвистических переменных (ЛП) нечеткими числами (НЧ) LR-типа. Условия применимости данного подхода: 1) возможность выразить аналитически обратные функции к функциям формы НЧ LR-типа; 2) возможность аналитически проинтегрировать функцию формы (ФФ) F(t) и (1-t)F(t), также являющуюся ФФ. Подход проиллюстрирован на примере пяти различных ФФ при произвольном количестве термов выходной ЛП. Для верификации формул сгенерированы три тысячи случайных векторов равномерно распределенных степеней выполнения нечетких правил. Отмечено существенное (более чем на два порядка) сокращение времени дефаззификации при использовании предложенного подхода. Результаты исследования могут быть использованы для усовершенствования программного обеспечения
нечетких контроллеров, а также приложений для разработки и симуляции систем нечеткого вывода. Аналитический характер формул может послужить теоретической основой создания эффективных модификаций центроидной дефаззификации.
Ключевые слова: нечеткое множество, нечеткое число (интервал) LR-типа, функция принадлежности, функция формы, антецедент, консеквент, вывод Мамдани, терм лингвистической переменной, дефаззификация, метод центра тяжести.