УДК 004.021
ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОУРОВНЕВЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Л. А. Демидова, д.т.н., профессор, профессор кафедры КИС РТУ МИРЭА, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0003-4516-3746, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В. В. Масленников, старший преподаватель кафедры КИС РТУ МИРЭА, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0003-3201-2228, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Рассматривается универсальный метод реализации квантово-инспирированных алгоритмов многокритериальной оптимизации на базе применения многоуровневых квантовых систем для параллельной оценки решений. В данном методе используются ключевые принципы квантовой механики, такие как суперпозиция, вероятностное представление квантовых состояний и квантовая интерференция. Особое внимание уделяется концепции квантовой суперпозиции, которая позволяет анализировать множество потенциальных решений одновременно, тем самым повышая скорость поиска оптимальных решений на фронте Парето. Излагаются математические принципы описания многоуровневых квантовых систем с помощью матрицы плотности на основе операторов Гейзенберга – Вейля, что даёт возможность взаимодействовать с многоуровневой квантовой системой с точки зрения её физических характеристик, а также проводить анализ когерентности и динамики системы. Кроме этого, представлено математическое описание механизмов выбора перспективных решений с использованием аналогии квантовой интерференции. На основе предложенного метода реализуется квантово-инспирированная версия генетического алгоритма многокритериальной оптимизации NSGA-III. Оценка качества алгоритма осуществляется на тестовых задачах многосторонней многокритериальной оптимизации. Результаты тестирования показывают, что разработанный квантово-инспирированный алгоритм превосходит классические алгоритмы многокритери- альной оптимизации в точности аппроксимации фронта Парето и способности находить равномерно распределённые решения.
Ключевые слова: оптимизация, многокритериальная оптимизация, квантово-инспирированный алгоритм, кудит, матрица плотности, операторы Гейзенберга-Вейля, квантовая суперпозиция, квантовая интерференция, фронт Парето, оценка решений.