УДК 519.852
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНТИРОБАСТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ С ЗАДАННЫМ ЧИСЛОМ НУЛЕВЫХ ОШИБОК
С. И. Носков, д.т.н., профессор, профессор кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
orcid.org/0000-0003-4097-2720, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Бутин, к.ф.-м.н., доцент кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
orcid.org/0009-0007-7464-8810, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. В. Беляев, ассистент кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
orcid.org/0009-0005-8824-9867, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Разработан метод построения линейной регрессии, минимизирующий максимальную абсолютную ошибку аппроксимации при фиксированном числе наблюдений с нулевой ошибкой. Задача сведена к линейно-булеву программированию: вводятся булевы переменные, указывающие на точные совпадения, и неотрицательные переменные для представления ошибок. Доказана эквивалентность исходной и преобразованной задач. Добавлен малый штраф на сумму модулей ошибок, устраняющий неоднозначность решений и гарантирующий заданное число нулевых ошибок. Метод применён к данным компании «Северсталь» за 2009 – 2021 гг. Показано, что увеличение числа нулевых ошибок закономерно повышает максимальную ошибку, а сумма модулей ошибок изменяется немонотонно. Предложенный подход позволяет гибко управлять свойствами регрессионной модели.
Ключевые слова: линейная регрессия, метод антиробастного оценивания, допустимое множество, эквивалентность.