УДК 519.852
ВЫБОР КОМПРОМИССНОГО ПЛАНА В ЛИНЕЙНОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ПУТЁМ МАКСИМИЗАЦИИ ВЗВЕШЕННЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПАРЕТОВСКИХ ВЕРШИН
С. И. Носков, д.т.н., профессор, профессор кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
orcid.org/0000-0003-4097-2720, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. П. Середкин, к.э.н, доцент кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В. М. Лацвиев, аспирант кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия;
orcid.org/0009-0009-5681-084X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Предложен метод выбора компромиссного плана в многокритериальной линейной задаче, основанный на максимизации взвешенных отклонений критериев от центра тяжести множества паретовских вершин. В отличие от классической линейной свёртки, подход использует геометрический эталон – среднее арифметическое всех эффективных вершин, – а весовые коэффициенты критериев позволяют учесть субъективные приоритеты лица, принимающего решения (ЛПР). Доказана теорема о парето-оптимальности получаемого решения. Предложенный подход даёт возможность целенаправленно смещать итоговую точку вдоль паретовской границы в зависимости от предпочтений ЛПР, сохраняя объективную геометрию множества Парето. Численный эксперимент иллюстрирует изменение компромиссного плана при вариации весов критериев.
Ключевые слова: многокритериальное линейное программирование, множество Парето, выбор компромиссного плана, парето-оптимальность, лицо, принимающее решения, весовые коэффициенты, центр тяжести вершин.