УДК 519.766.26
БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ИНДЕКСОВ НЕЧЕТКОСТИ ДЛЯ УНИМОДАЛЬНЫХ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ LR-ТИПА
К. В. Бухенский, к.ф-м.н., доцент, проректор по учебной работе РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0003-2602-2112, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Конюхов, к.п.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1523-7110, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Б. Дюбуа, к.ф-м.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-5924-4128, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. С. Сафошкин, ст. преподаватель кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1419-979X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Цель работы – создание быстрого алгоритма расчета индексов нечеткости унимодальных нечетких чисел (НЧ) LR-типа. Область практического применения: системы нечеткого вывода, применяемые в технических устройствах с управлением на нечеткой логике. Распространены на непрерывный случай формулы четырех известных индексов для нечетких множеств (НМ) с дискретным носителем. Рассчитана таблица значений индексов нечеткости для наиболее распространенных модельных НМ, заданных своими функциями принадлежности. Показано, что значения индексов
специфичны для каждого модельного множества и не зависят от длины носителя НМ. Обнаруженные свойства индексов модельных НМ позволили предложить простой алгоритм расчета индексов нечеткости унимодальных НЧ LR-типа, основанный на таблице значений индексов и взвешивании вклада функций формы по длине носителя в суммарную нечеткость. Подход применим и к решению обратной задачи о создании НЧ с заданным наперед значением индекса нечеткости.
Ключевые слова: нечеткое множество, функция принадлежности, нечеткое число LR-типа, мера нечеткости, индекс нечеткости, система нечеткого вывода.