УДК 519.766.2
ОСОБЕННОСТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕЧЕТКОСТИ ПРИ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ LR-ТИПА
К. В. Бухенский, к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0003-2602-2112, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Конюхов, к.п.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1523-7110, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Б. Дюбуа, к.ф-м.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-5924-4128, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. С. Сафошкин, ст. преподаватель кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1419-979X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Цель работы – исследовать преобразование нечеткости в результате операции умножения нечетких чисел (НЧ) LR-типа в соответствии с принципом расширения Л. Заде. Работа является продолжением ранее выполненного исследования трансформаций нечеткости при линейных преобразованиях нечетких множеств, в частности при сложении НЧ. В качестве меры математической нечеткости использован индекс нечеткости Ягера с линейной метрикой Хэмминга. Теоретически обоснованы условия инвариантности, увеличения и уменьшения нечеткости, а также возможные пределы этих изменений в результате умножения НЧ LR-типа. Выведены соответствующие расчетные формулы. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие корректность теоретических выводов.
Ключевые слова: нечеткое множество, нечеткое число LR-типа, функция принадлежности, функция формы, индекс математической нечеткости, спрэдовая нечеткость, принцип расширения Заде, альфа-сечение нечеткого множества.