УДК 519.766.2
О НЕЧЕТКОСТИ ПРАВИЛА МАМДАНИ КАК БИНАРНОГО ОТНОШЕНИЯ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ
К. В. Бухенский, к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0003-2602-2112, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Конюхов, к.п.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-1523-7110, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Б. Дюбуа, к.ф-м.н., доцент кафедры ВМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-5924-4128, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
К. В. Анисимов, студент РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0001-8889-0818, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Цель работы – исследовать нечеткость бинарного нечеткого отношения (НО), выражающего правило вывода (импликацию) Мамдани в зависимости от составляющих его нечетких множеств (НМ), заданных в виде нечетких чисел (НЧ) LR-типа. Работа является продолжением ранее выполненного исследования преобразований нечеткости при линейных и нелинейных операциях над НЧ. В качестве меры математической нечеткости НО и НЧ использован индекс нечеткости Ягера с линейной метрикой Хэмминга. Исследованы случаи отношений НЧ одного и разных классов. Получены расчетные формулы индекса нечеткости НО правила Мамдани для общего случая как унимодальных НЧ LR-типа, так и полимодальных (нечетких интервалов).
Ключевые слова: нечеткое отношение, нечеткое число LR-типа, функция принадлежности, функция формы, индекс нечеткости, антецедент, консеквент, правило Мамдани.