УДК 004.925.86
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РОСТА ФРАКТАЛОВ ИЗ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
К. А. Майков, д.т.н., профессор кафедры «Программное обеспечение ЭВМ и информационные технологии» МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0003-1864-2397, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. Н. Пылькин, д.т.н., профессор кафедры ВПМ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0001-9925-2870, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
С. Н. Кузьменко, к.ф.м.н., доцент кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ», Керчь, Россия;
orcid.org/0000-0002-1039-1274, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. А. Теплов, аспирант кафедры «Программное обеспечение ЭВМ и информационные технологии» МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия;
orcid.org/0000-0002-1785-6089, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Выполнено моделирование роста фракталов из материальной точки по однофазному и многофазному алгоритмам для линейных фракталов и полигональных фрактальных форм. Рассматривается связь процессов роста фракталов с явлениями формообразования в природе. Предложена методика анализа ростовых процессов, рассмотрены их основные характеристики. Выявлены законы роста метрических характеристик фракталов, их трансформация при смене алгоритма роста. Произведен анализ траектории роста точек фракталов и распределение углов наклона их элементов. Смоделировано влияние стохастических флуктуаций длины элементов фрактала на процесс его роста. Показано, что использованные алгоритмы и методика анализа процессов роста обладают большим потенциалом для модернизации и адаптации к широкому кругу задач.
Ключевые слова: фрактальный рост, геометрические фракталы, стохастические фракталы, алгоритмы построения фракталов, анализ построения фракталов.