УДК 004.942
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПАРАШЮТИСТА В ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ
И. Ю. Клочкова, преподаватель кафедры МиЕНД РВВДКУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-4265-6759, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Анализируется математическая модель движения парашютиста, рассматривающая снижение на раскрытом парашюте.
Целью работы является изучение автономной системы дифференциальных уравнений, определяющей скорость движения парашютиста, на предмет наличия и устойчивости состояний равновесия. Первоначально система дифференциальных уравнений определяет связь ускорения парашютиста и скорости по каждой из трех координат пространства. Рассматриваются различные вари-
ации этой системы дифференциальных уравнений. Доказываются теоремы о количестве и устойчивости состояний равновесия.
На основе реальных данных прыжков, полученных с помощью специального устройства, закреплённого на теле парашютиста, для изучаемой системы дифференциальных уравнений методом регрессионного анализа получены численные значения коэффициентов. Определяются состояния равновесия для каждого прыжка, их устойчивость, практическая значимость и предельное значение
скоростей в момент приземления. Для полученной системы дифференциальных уравнений построена теоретическая траектория парашютиста, проведено ее сравнение с фактической траекторией.
Ключевые слова: математическая модель движения парашютиста, состояние равновесия, регрессионный анализ, коэффициент корреляции, траектория парашютиста, скорость приземления парашютиста.