УДК 004.724
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ УПОРЯДОЧЕННОГО НАБОРА ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗНОРОДНЫХ РЕСУРСОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЯХ
Д. А. Перепелкин, д.т.н., доцент, декан ФВТ РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0003-4775-5745, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
А. М. Фам, аспирант РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-3055-3568, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
В настоящее время задача планирования и распределения ресурсов в промышленных системах и сетях является достаточно важной и актуальной. Цель работы – разработка математических моделей планирования упорядоченного набора операций для распределения разнородных ресурсов в промышленных телекоммуникационных сетях. Рассмотрено несколько случаев связи между операциями и процессами в промышленной сети. Предложены математические модели для нахождения вероятности определения пары операций, выполненных одной единицей ресурса. Разработана методика определения вероятности двух операций с помощью значения математического ожидания и дисперсии случайных величин по неравенству Чебышева. Для вычисления количества упорядоченных наборов операций в работе предложено использовать метод решения задачи о максимальном потоке. Для подтверждения эффективности предложенных подходов проведены эксперименты в промышленной сети на основе модели GERT-сети с несколькими параллельными процессами. Результаты проведенных экспериментов позволяют оптимизировать объем выделяемых ресурсов с определенной вероятностью завершения процессов.
Ключевые слова: промышленные телекоммуникационные сети, разнородные ресурсы, упорядоченный набор операций, закон распределения вероятностей, случайная величина, неравенство Чебышева, максимальный поток, модель GERT-сети.