УДК 621.396
РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОЦЕНОК КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМА В МЕТОДЕ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
В. А. Белокуров, д.т.н., профессор кафедры РТС РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0000-0002-8893-550X, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Ч. К. Нгуен, аспирант кафедры РТС РГРТУ, Рязань, Россия;
orcid.org/0009-0004-7370-6482, e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.
Рассмотрены вопросы расчёта плотности распределения вероятностей коэффициентов полинома, которые получены при помощи метода наименьших квадратов. Целью работы является аналитический вывод законов распределения вероятнотсей оценок коэффициентов полинома, которые могут быть рассчитаны на основе использования метода наименьших квадратов. Аналитический вид плотностей распределения вероятностей данных коэффициентов необходим для вычисления порога обнаружения при обнаружении сигналов на фоне нестационарного шума. В работе приводятся аналитические выражения соответствующих плотностей распределения вероятностей. С целью определения достоверности полученных результатов проведено имитационное моделирование, в рамках которого получены соответствующие гистограммы, которые используются в критерии согласия x2 . Статистика, соответствующая x2 , при уровне значимости 0,05 равна 5,42 и 6,92, соответственно.
Ключевые слова: плотность распределения вероятностей, метод наименьших квадратов, коэффициенты полинома.